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联考管综|跟杭老师学逻辑第六招:联言与选言的推导关系

2022-06-19 来源:上海MBA辅导

跟杭老师学逻辑

知识点

(1)联言命题

用“并且”连接的命题,其逻辑涵义是断定几种事物情况同时为真,标准形式是“p˄q”。

表示联言命题的逻辑连接词:且,并且,和,“,”,也,即...又...,但是

联言命题的真假判断:有一假即为假,都真才为真 (如下表)

联考管综|跟杭老师学逻辑第六招:联言与选言的推导关系

表1:联言命题真值表

(2)相容性选言命题

用“或者”连接的命题,其逻辑含义是断定几种事物情况至少有一种为真,也可以同时为真,其标准形式是“p˅q”。

表示相容性选言命题的逻辑连接词:或,或者,至少有一个

相容性选言命题的真假判断:有一真即为真,都假才为假(如下表)

联考管综|跟杭老师学逻辑第六招:联言与选言的推导关系

表2:相容性选言命题真值表

(3)不相容性选言命题

用“要么”连接的命题,其逻辑涵义是断定几种事物情况只有一种为真,其标准形式是“p∀q”。

表示不相容性选言命题的逻辑连接词:要么,或者...二者必有其一(二者必居其一)

不相容性选言命题的真假判断:只有一真为真,都真或者都假为假(如下表)

联考管综|跟杭老师学逻辑第六招:联言与选言的推导关系

表3:不相容性选言命题真值表

(4)联言与选言的推导关系

联言真→分支真→选言真(这里的选言特指相容性选言命题)

例:A˄B→A→A˅B

A˄B→B→A˅B

A˄B→A→A˅非B

A˄B→B→非A˅B


小测试

【例1】下面6张卡片,一面印的是汉字(动物或者花卉),一面印的是数字(奇数或者偶数)。

联考管综|跟杭老师学逻辑第六招:联言与选言的推导关系

对于上述6张卡片,如果要验证“每张至少有一面印的是偶数或者花卉”,至少需要翻看几张卡片?

A.2。          B.3。          C. 4。         D.5。           E. 6。

【例2】大小行星悬浮在太阳系边缘,极易受附近星体引力作用的影响。据研究人员计算,有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样,它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据此分别作出了以下两种有所不同的断定:一、木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道,要么将它们逐出太阳系;二、木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道,或者将它们逐出太阳系。

如果上述两种断定只有一种为真,可以推出以下哪项结论?

A.木星的引力作用将它们推至最小的轨道,并且将它们逐出太阳系。

B.木星的引力作用没有将它们推至最小的轨道,但是将它们逐出太阳系。

B.木星的引力作用将它们推至最小的轨道,但是没有将它们逐出太阳系。

D.木星的引力作用既没有将它们推至最小的轨道,也没有将它们逐出太阳系。

E.木星的引力作用如果将它们推至最小的轨道,就不会将它们逐出太阳系。

【例3】某山区发生了较大面积的森林病虫害。在讨论农药的使用时,老许提出:“要么使用甲胺磷等化学农药,要么使用生物农药。前者过去曾用过,价钱便宜,杀虫效果好,但毒性大;后者未曾使用过,效果不确定,价格贵。”

从老许的提议中,不可能推出的结论是?

A.如果使用化学农药,那么就不使用生物农药

B.或者使用化学农药,或者使用生物农药,两者必居其一

C.如果不使用化学农药,那么就使用生物农药

D.化学农药比生物农药好,应该优先考虑使用

E.化学农药和生物农药是两类不同的农药,两类农药不要同时使用。

【例4】郝大爷过马路时不幸摔倒昏迷,所幸有小伙子及时将他送往医院救治。郝大爷病情稳定后,有4位陌生小伙陈安、李康、张幸、汪福来医院看望他。郝大爷问他们究竟是谁送他来医院,他们回答如下:

陈安:我们4人都没有送您来医院。

李康:我们4人中有人送您来医院。

张幸:李康和汪福至少有一人没有送您来医院。

汪福:送您来医院的人不是我。

后来证实上述4人中有两人说真话,有两人说假话。

根据上述信息,可以得出以下哪项?

A.说真话的是陈安和张幸。

B.说真话的是陈安和汪福。

C.说真话的是李康和张幸。

D.说真话的是李康和汪福。

E.说真话的是张幸和汪福。

【答案】


1、【答案】B

【解析】偶数和花卉是用或者连接的,是选言命题,只要有一真即为真,因此,“6”,“菊”和“8”已经满足这个逻辑关系,不需要验证,因此只需要验证剩余3张卡片即可。

2、【答案】A

【解析】如果一为真,那么二也为真,因此一为假,二为真,一为假,那么有两种情况,要么木星的引力作用将它们推至最小的轨道,并且将它们逐出太阳系,要么木星的引力作用既没有将它们推至最小的轨道,也没有将它们逐出太阳系,还要满足二是真的,因此只能是木星的引力作用将它们推至最小的轨道,并且将它们逐出太阳系。

3、【答案】D

【解析】题干的关系是用要么连接的,是不相容性选言命题,只有其中一个为真时,这个命题为真,因此A,B,C,E都满足题干,D选项题干没有提到,推不出来。

4、【答案】C

【解析】陈安与李康的话矛盾,一定一真一假,张幸和汪福的话也是一真一假,如果汪福的话是真话,那么张幸也是真话,所以汪福的话是假话,因此是汪福送郝大爷去医院的,那么李康和张幸说的是真话。



联考管综|跟杭老师学逻辑第一招:标准语句的转换

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